아래에 실수체 위에서 대각화의 불능을 이야기하신분이 있는데, 복소수체에선 가능합니다. 그렇지만 Eigenvector들이 복소수가 나와서 썩 좋은 접근은 아니지만, 결국 어떤 Linear mapping의 표현들이라고 유추해볼 수 있습니다. 이 Linear map을 Complex structure라고 하고 이는 복소해석을 다차원에서 수행하는 복소기하학의 출발점입니다.